小华家电热毯内的电阻丝断了，他爸爸将电阻丝的两个断头接上后继续使用，在使用中发现接头处的电热毯被烧焦了。请你用学过的物理知识解释该处的电热毯被烧焦的原因。

已知向量a，b，满足
a
=
b
=1，且，其中k>0。

（1）试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；

（2）当a·b取得最大值时，求实数λ，使
a+λb
的值最小，并对这一结论作出几何解释。