问题
解答题
某厂生产产品x件的总成本c（x）=
（1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式； （2）产量x定为多少件时总利润L（x）（万元）最大？ |
答案
（1）由题意有162=
，解得k=256，k 1
∴P=
=256 x
，16 x
∴总利润L(x)=x•
-16 x
=-x3 12
+16x3 12
(x＞0)；x
（2）由（1）得L′(x)=-
x2+1 4
，令L′(x)=0⇒8 x
=8 x
x2，1 4
解得x=4，则x=4，所以当产量定为4时，总利润最大．
答：产量x定为4件时总利润L（x）最大．