问题 填空题
设集合A={x|x∈N,且1≤x≤26},B={a,b,c…,z},对应关系f:A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应):
x123452526
f(x)abcd
又知函数g(x)=
log2(32-x)(22<x<32)
x+4(0≤x≤22)
,若f(g(x)),f(g(20)),f(g(x2)),f(g(9))所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“exam”,则x1+x2=______.
答案

∵f(g(x1))=e,f(g(x2))=a,由对应关系f:A→B可得:g(x1)=5,g(x2)=1.

∵函数g(x)=

log2(32-x)(22<x<32)
x+4(0≤x≤22)

∴当0≤x≤22时,4≤g(x)≤26;当22<x<32时,g(x)<log210<log216=4.

∴x1+4=5,log2(32-x2)=1,解得x1=1,x2=30.

∴x1+x2=31.

故答案为31.

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