问题 填空题

下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17…

第______算式中的得数是1992.

答案

由于每个算式的第二个加数都是奇数,所以和是1992的算式的第1个加数一定是奇数,不会是2和4.设第二个数为x,那么就有1+x=1992或3+x=1992,其中x是奇数;

①1+x=1992,则x=1991.根据等差数列的项数公式得:

(1991-1)÷2+1=995,这说明1991是数列1、3、5、7、9中的第995个数,

因为995÷4=248…3,说明第995个算式的第1个加数是3,与第一个加数是1相矛盾,

所以x≠1991;

②3+x=1992,则x=1989,与上同理,(1989-1)÷2+1=995,说明1989是等差数列1、3、5、7、9中的第995个数,

995÷4=248…3,说明第995个算式的第一个加数是3,

所以,第995个算式为3+1989=1992.

故答案为:995.

填空题
单项选择题