问题 解答题
设集合M={x|y=log2(x-2)},P={x|y=
3-x
},则“x∈M,或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件?
答案

由题设知,M={x|x>2},P={x|x≤3}

∴M∩P=(2,3],M∪P=R.

当x∈M,或x∈P时,即x∈(M∪P)=R推不出x∈(2,3]=M∩P;

而x∈(M∩P)=(2,3]可推出x∈R.

即x∈(M∩P)⇒x∈M,或x∈P.

故“x∈M,或x∈P”是“x∈(M∩P)”的必要不充分条件.

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