问题 填空题
x=
1
2
-1
,a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a3+b3+3ab=______.
答案

x=

1
2
-1
=
2
+1,而2<
2
+1<3

a=x-2=

2
-1.

又∵-x=-

2
-1,而-3<-
2
-1<-2

∴b=-

2
-1+3=2-
2

∴a+b=1,

∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab

=(a2-ab+b2)+3ab

=a2+2ab+b2

=(a+b)2

=1,

故答案为:1.

单项选择题
单项选择题