问题
解答题
已知x、y、z是整数,且x<y<z,求满足
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答案
x+y+z=0 ① x3+y3+z3=-18 ②
由①得,z=-(x+y),将它代入方程②,得
x3+y3-(x+y)3=-18,
-3xy(x+y)=-18.
将x+y=-z代入上式,得
xyz=-6.
又∵x+y+z=0,x、y、z是整数,且x<y<z,
∴x=-3,y=1,z=2,
即:
.x=-3 y=1 z=2
已知x、y、z是整数,且x<y<z,求满足
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x+y+z=0 ① x3+y3+z3=-18 ②
由①得,z=-(x+y),将它代入方程②,得
x3+y3-(x+y)3=-18,
-3xy(x+y)=-18.
将x+y=-z代入上式,得
xyz=-6.
又∵x+y+z=0,x、y、z是整数,且x<y<z,
∴x=-3,y=1,z=2,
即:
.x=-3 y=1 z=2