问题 解答题
命题p:x2+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
答案

因为¬q且p为真,即q假p真,…(2分)

而q为真命题时

x-2
x-3
<0,即2<x<3,

所以q假时有x≥3或x≤2;…(6分)

p为真命题时,由x2+2x-3>0

解得x>1或x<-3…(10分)

x>1或x<-3
x≥3或x≤2

得x≥3或1<x≤2或x<-3…(13分)

所以x的取值范围x≥3或1<x≤2或x<-3…(14分)

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