参考答案：A

解析：新中国成立后我国共颁布了4部宪法，1954年第一届全国人民代表大会第一次全体会议在《共同纲领》的基础上制定了我国第一部社会主义类型的宪法，1975年宪法是一部内容很不完善的宪法，1978年颁布的宪法也不能适应新时期的需要，因此，又制定了1982年宪法，即现行宪法。据此，答案为A。