定义一种运算a⊗b=a，a≤bb，a＞b，令f（x）=（3+2x-x2）⊗|x-

问题选择题

定义一种运算a⊗b=

a，a≤b

b，a＞b

，令f（x）=（3+2x-x²）⊗|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）

A．{3，-3}

B．{-1，5}

C．{3，-1}

D．{-3，-1，3，5}

答案

y=3+2x-x²在x∈[-3，3]上的最大值为3，所以由3+2x-x²=3，解得x=2或x=0．

所以要使函数f（x）最大值为3，则根据定义可知，

当t＜1时，即x=2时，|2-t|=3，此时解得t=-1．

当t＞1时，即x=0时，|0-t|=3，此时解得t=3．

故t=-1或3．

故选C．