问题
选择题
| 给出下面四个类比结论 ①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay； ②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny； ③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
④向量
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
|
答案
①由指数的运算性质可知，ax+y=ax•ay≠ax+ay，故①错误；
对于②，∵sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny≠sinx+siny，
∴由a（b+c）与sin（x+y）类比，sin（x+y）=sinx+siny错误；
对于③，∵
•a
=|b
||a
|cos＜b
，a
＞，b
∴
•a
=0⇒b
=0，或a
=0，或cos＜b
，a
＞=0，故③错误；b
对于④，不妨令z=1+i，则|z|2=(
)2=2，而z2=（1+i）2=2i，显然|z|2≠z2，故④错误；12+12
综上所述，类比结论正确的命题个数为0．
故答案为：A．