命题“∃x∈R，使2ax2+ax-

3

8

＞0成立”是假命题，

即“2ax2+ax-

3

8

≤0恒成立”是真命题 ①．

当a=0 时，①成立，

当a≠0 时，要使①成立，必须

a＜0 △≤0

，即

a＜0 △=a2+3a≤0

解得-3≤a＜0，

故实数a的取值范围为[-3，0]．

故答案为：[-3，0]．