问题 解答题
设x,y为非零数,试求
x
|x|
+
y2
y
的值.
答案

(1)当x,y同号时,

当x>0,y>0时,原式=

x
|x|
+
|y|
y
=
x
x
+
y
y
=1+1=2;

当x<0,y<0时,原式=

x
|x|
+
|y|
y
=
x
-x
+
y
-y
=-1-1=-2;

(2)当x,y异号时,

当x>0,y<0时,原式=

x
|x|
+
|y|
y
=
x
x
+
-y
y
=1-1=0;

当x<0,y>0时,原式=

x
|x|
+
|y|
y
=
x
-x
+
y
y
=-1+1=0.

故原式的值是2或-2或0.

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名词解释