问题
选择题
如图,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,一小球以一定的初速度沿AB射入,恰能通过最高点,设小球在最高点D的重力势能为零,则小球在B点对轨道的压力F与机械能E的说法正确的是( )
A.F与R成正比
B.F与R无关
C.E与R成正比
D.E与R无关
答案
BC
小球恰能通过最高点时,则有mg=,vD=
,根据动能定理得,
=
+2mgR,得到v0=
,小球经过B点后的瞬间,F-mg=m
,得到轨道对小球的支持力F=mg+m
=
,F与R无关。机械能E=
=
+2mgR=
mgR,得知m与R同时增大,初动能Ek0增大.