参考答案：本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及分布函数的求法．

解析：

[分析]： 利用分布列的规范性可求出常数a．另外由分布列可知在间断点x=1，2，3，4的跃度分别为0.2，0.3，0.1及0.4，从而可写出分布函数F(x)的表达式．
解 (1)因为0.2+0.3+a+0.4=1，所以a=0.1．
(2)当x＜1时，F(x)=0；
当1≤x＜2时，F(x)=0.2；
当2≤x＜3时，F(x)=0.2+0.3=0.5；
当3≤x＜4时，F(x)=0.5+0.1=0.6；
当4≤x时，F(x)=0.6+0.4=1．
综上，知分布函数为
[*]