问题
解答题
四个连续自然数的倒数之和等于
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答案
设这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，
则
+1 a
+1 a+1
+1 a+2
=1 a+3
，19 20
所以
=19 20
+1 a
+1 a+1
+1 a+2
＜1 a+3
+1 a
+1 a
+1 a
=1 a
，a＜44 a
．4 19
易知a=1，2，4均不合题意，故a=3，这四个自然数为3，4，5，6
其两两乘积之和为：3×4+3×5+3×6+4×5+4×6+5×6=119．
答：这四个自然数的两两乘积之和是119．