问题
解答题
已知△ABC的三边为a，b，c，试化简：
|
答案
根据三角形的三边关系，b+c＞a，a+b＞c，
∴a-c-b＜0，c-a-b＜0，
∴
+(a+b+c)2
-(a-c-b)2 (c-a-b)2
=a+b+c+c+b-a-（a+b-c）
=a+b+c+c+b-a-a-b+c
=-a+b+3c．
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已知△ABC的三边为a，b，c，试化简：
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根据三角形的三边关系，b+c＞a，a+b＞c，
∴a-c-b＜0，c-a-b＜0，
∴
+(a+b+c)2
-(a-c-b)2 (c-a-b)2
=a+b+c+c+b-a-（a+b-c）
=a+b+c+c+b-a-a-b+c
=-a+b+3c．