问题
计算题
(9分)某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成,其横截面如图所示,O为AB中点,=30o,半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=
,透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件,光线与AB面垂线间的夹角为θ,通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出,在BC面有光线垂直射出。求:
①该透明物质Ⅱ的折射率n2;
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小;
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。
答案
① ②
③
题目分析:①由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面从棱镜射出,光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知……………1分
……………1分
得: …………………………1分
②由 ……………1分
得:……………………………………1分
③由几何关系得:r=30°…………(1分)
由相对折射率定义得:光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时,相对折射率:
(1分)
(1分)
解得: (1分)