问题 计算题

(9分)某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成,其横截面如图所示,O为AB中点,=30o,半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=,透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件,光线与AB面垂线间的夹角为θ,通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出,在BC面有光线垂直射出。求:

①该透明物质Ⅱ的折射率n2

②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小;

③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。

答案

 ② ③

题目分析:①由题意可知,光线射向AC面恰好发生全反射,反射光线垂直于BC面从棱镜射出,光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知……………1分

……………1分

得: …………………………1分  

②由 ……………1分

得:……………………………………1分

③由几何关系得:r=30°…………(1分)

由相对折射率定义得:光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时,相对折射率:

 (1分)(1分)

解得: (1分)

单项选择题
单项选择题