A、

a3+1

符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

B、

1 5

中被开方数含有分母，故不是最简二次根式，故本选项错误；

C、

16

=4，故不是最简二次根式，故本选项错误；

D、

45

=3

5

，故

45

不是最简二次根式，故本选项错误．

故选A．