问题 填空题
设等式
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
+
a-y
在实数范围内成立,其中a,x,y实数,则
3x2+xy-y2
x2-xy+y2
的值为______.
答案

由二次根式成立的条件可知,

a(x-a)≥0
x-a≥0
a(y-a)≥0
a-y≥0

故a=y;

故原式可化为

a(x-a)
=
x-a

解得a=0或a=1或x=a,

当x=y=a=0时原式无意义,

故x=y=a=1,代入原式得,

3x2+xy-y2
x2-xy+y2
=
3+1-1
1-1+1
=3.

单项选择题
单项选择题