问题
解答题
我们一起来计算：
1+3=______=______2；
1+3+5=______=______2；
1+3+5+7=______=______2；
1+3+5+7+9=______=______2；
根据以上规律填空：1+3+5+…+19=______；
如果1+3+5+…+（2n-1）=225（n是一个整数），那么n的值等于多少？
答案
（1）因为1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52；
而1+3+5+…+19最后的一个奇数是19，
所以（19+1）÷2=10，
所以1+3+5+…+19=102=100，
（2）因为1+3+5+…+（2n-1）最后一个奇数是2n-1，
所以（2n-1+1）÷2=n，
即n2=225，
而152=225，
所以n=15，
答：n的值等于15；
故答案为：4、2；9、3；16、4；25、5；100．