问题
解答题
已知a，b，c是△ABC的三边，且关于x的方程（b+c）x2+2ax+（c-b）=0有两个相等的实数根，c=5，a+b=
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答案
∵关于x的方程（b+c）x2+2ax+（c-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=4a2-4（b+c）（c-b）=0，即4（a2+b2-c2）=0，即a2+b2=c2，
∴此三角形是以c为斜边的直角三角形，
∵a+b=
+3
+m2-4 4-m2 m+2
+2，2
∴
，解得m=4，m2-4≥0 4-m2≥0
∴a+b=3
+2，2
∴（a+b）2=（3
+2）2，2
∵c=5，
∴2ab=（3
+2）2-25=-3+122
，2
∴S△ABC=
．12
-32 4
故此三角形的面积为
．12
-32 4