问题
计算题
一内壁光滑的半环形细圆管竖直地固定在水平桌面上，其直径AB与桌面垂直，环的半径为R（比细管的半径大得多）。一个质量为m的小球（小球直径略小于细管直径且可视为质点）从管口A射入管中，从管口B射出时对管口壁的压力为mg/3。求小球在桌面上的落点到管口A的距离。
答案
题目分析：当小球在B处所受弹力向上时，小球射出速度为
，落点到A距离为
解以上三个方程得：
当小球在管口B处所受弹力向下时，小球射出速度为
，落点到A的距离为
解以上三个方程得：
点评：本题中没有表明小球射出时对管口壁的压力的方向，所以要考虑两种情况。