问题
解答题
证明
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答案
36=3×3×2×2,
11111…11112(2005个1),各数位上的和为2005+2=2007,2007被3整除后是669,669又能被3整除,所以11111…11112(2005个1)能被两个3整除;
11111…11112(2005个1)被一个2整除后得5555…5556(2004个5),而5555…5556(2004个5)又能被2整除,所以11111…11112(2005个1)也能被两个2整除.
这样,11111…11112(2005个1)同时能被两个3和两个2整除,所以它也能被36整除.