问题
问答题
如图所示，游泳池宽度L=15m，水面离岸边的高度为0.5m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1.5m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
答案
如图所示，设水面为CF，A到水面点C的距离为L1，B灯与水面点C之间的距离为L2，人眼到水面上点F之间的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，由A灯光的反射得
=L4 L-L4
，L1 L3
=L4 15-L4 0.5+0.5 1.5+0.5
得L4=5m．
对B灯光的折射过程，有sini=sin∠CBD=5 52+L22
sinr=sin∠CA′D=5 52+12
由
=sini sinr
=1 n
，1 1.3
解得：L2=4.35m．
即B灯在水面下4.35m深处．
答：B灯在水面下4.35 m深处．
