问题
解答题
观察下面几个算式，你发现了什么？
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
我发现了：______．
利用这个规律，请你很快地说出下面各题的得数：
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=______；
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=______；
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=______．
答案
发现：从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n．
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=10×10=100；
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=20×20=400；
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=30×30=900．
故答案为：从1开始连续加到几，再按倒序加到1，计算的结果是几乘几，用算式表示为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n×n；100；400；900．