问题
计算题
(10分)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，AC＝2a，棱镜的折射率为n＝
，求：
①光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角；
②光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)。
答案
①45°；②
题目分析：①如图所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得：∠4＝30°
根据折射定律有：n＝
，解得：sin∠5＝
即光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气的折射角为∠5＝45°
②由图中几何关系可知光在棱镜中的光程为：s＝OD＋DE
其中：OD＝
，DE＝
设光线由O点到E点所需时间为t，则：t＝
根据折射率的定义可知：n＝
由以上各式得：t＝