问题
填空题
北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖．在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化．研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变．当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为______℃．当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为______℃．
答案
设暖气片的温度是T暖，房间内的温度为T内，房间外的温度为T外根据题意可得：
=a（常数）T暖-T内 T内-T外
则
=a ①T暖- 13℃ 13℃+23℃
=a ②T暖-16℃ 16℃+18℃
以上两式联立可得：T暖=67℃，a=1.5
当房间内温度长时间保持25℃不变时，代入以上的比例式可得：外界温度为-3℃．
故答案为：67；-3．