问题
计算题
一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30
，
MOA=60，NOB=30。求
（i）光线在M点的折射角
（ii）透明物体的折射率
答案
题目分析：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于氏面EF对称，Q、P和N
三点共线。
设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，
。根据题意有
①
由几何关系得，
，于是
②
且
③
由①②③式得
④
（ii）解：根据折射率公式有
⑤
由④⑤式得
⑥