∵

∴24-3n≥0，且（24-3n）是完全平方数，

∴n≤8．

①当n=1时，24-3n=21，21不是完全平方数，故n=1不符合要求；

②当n=2时，24-3n=18，18不是完全平方数，故n=2不符合要求；

③当n=3时，24-3n=15，15不是完全平方数，故n=3不符合要求；

④当n=4时，24-3n=12，12不是完全平方数，故n=4不符合要求；

⑤当n=5时，24-3n=9，9不是完全平方数，故n=9符合要求；

⑥当n=6时，24-3n=6，6不是完全平方数，故n=6不符合要求；

⑦当n=7时，24-3n=3，3不是完全平方数，故n=7不符合要求；

⑧当n=8时，24-3n=0，0不是完全平方数，故n=8不符合要求；

综上所述，符合条件的自然数n的值是5或8．