题目分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．

解：方程2（2x﹣3）=1﹣2x的解是：x=，

方程8﹣k=2（x+1）的解是：x=3﹣，

则根据题意，得3﹣=，

解得，k=．

故答案是：．

点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．