31÷7=4（周）…3（天）

这三天中有一天是星期六，那么另外的2天可能是星期四、星期五或者星期五、星期日；或者星期日星期一；

①另外的2天是星期四、星期五；

那么3号就是星期六，1号是星期四；

②另外的2天可能是星期五、星期日，

那么2号就是星期六；1号是星期五；

③另外的2天可能是星期日、星期一；

那么1号就是星期六，这与元旦不是周六相矛盾，舍去．

答：元旦可能是星期四或者星期五．