问题
选择题
若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵1≥x2+y2≥2xy
∴xy≤1 2
∴xy≤1
反之，x=2，y=
满足“xy≤1”但不满足“x2+y2≤1”1 3
所以“xy≤1”是“x2+y2≤1”的必要不充分条件
故选B
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若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y2≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
∵1≥x2+y2≥2xy
∴xy≤1 2
∴xy≤1
反之，x=2，y=
满足“xy≤1”但不满足“x2+y2≤1”1 3
所以“xy≤1”是“x2+y2≤1”的必要不充分条件
故选B