答案：D

题目分析：根据甘油（丙三醇）的结构为，分子中含有羟基，与羟基相连的碳原子相同的碳原子上有氢原子，故其可以发生消去反应，故A不可以选；B因为甘油含有羟基，所以可以发生酯化反应，即取代反应，故B不能选；甘油含有羟基，可以发生氧化反应，故C不能选；甘油不能发生加成反应，故D为本题的正确答案。

点评：本题考查了有机物的性质，该考点是高考考查的重点，该题不难。