选项A：∵ac²＞bc²，c²＞0

∴a＞b

但“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”当c=0时，故选项A是a＞b成立的充分非必要条件；

选项B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要条件，不符合题意；

选项C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分条件；

选项D，当c＜0时“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分条件；

故选A．