问题 填空题
观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
;…
将以上n个等式相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1

利用上述结论计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

其结果是______.
答案

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100

=(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
99
-
1
100
),

=1-

1
100

=

99
100

故答案为:

99
100

单项选择题
单项选择题