问题
填空题
数列{an}的前n项的和Sn=（n+1）2+λ，则数列{an}为等差数列的充要条件是λ=______．
答案
由于Sn=（n+1）2+λ可得当n=1时，a1=S1=4+λ，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n+1）2+λ-[n2+λ]=2n+1，
若数列{an}为等差数列，
则有a2-a1=a3-a2=2，即5-（4+λ）=2，
解出λ=-1．
故答案为：-1．
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