问题
选择题
函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（ ）
A．a=1且b=0
B．a＜0且b＞0
C．a＞0且b≤0
D．a＞0且b＜0
答案
f（x）=a|x-b|+2=a(x-b)+2 ，x≥b -a(x-b)+2 ，x＜b
∵函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，
∴[0，+∞）⊆[b，+∞），且a＞0，
∴a＞0且b≤0，
故选C．
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