当x＞2时，x²＞4成立，

故“x＞2”⇒“x²＞4”为真命题

故“x＞2”是“x²＞4”的充分条件；

当x²＞4时，x＜-2或x＞2，即x＞2不成立

故“x²＞4”⇒“x＞2”为假命题

故“x＞2”是“x²＞4”的不必要条件；

综上“x＞2”是“x²＞4”的充分不必要条件；

故选A