问题
解答题
已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
答案
由题知，若¬p是¬q的必要不充分条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．
由|x-4|≤6，解得-2≤x≤10，
∴p：-2≤x≤10；
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0），整理得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0
解得 1-m≤x≤1+m，
∴q：1-m≤x≤1+m
又∵p是q的充分不必要条件
∴
⇒1-m≤-2 1+m≥10
，∴m≥9，m≥1 m≥9
∴实数m的取值范围是[9，+∞）．