问题
解答题
将自然数按如下顺次排列:
12671516…
3581417…
4913…
1012…
11…
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?
答案
奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.
第n斜行中最大的数是Sn=
n(n+1),1 2
第62斜行中最大的数是
×62×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.1 2
所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是1954,
因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.
答:1993排在第24行,第40列.