问题 解答题

将自然数按如下顺次排列:

12671516…

3581417…

4913…

1012…

11…

在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?

答案

奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.

第n斜行中最大的数是Sn=

1
2
n(n+1),

第62斜行中最大的数是

1
2
×62×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.

所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是1954,

因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.

答:1993排在第24行,第40列.

填空题
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