问题
填空题
如果a、b、c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一个负根的______条件．
答案
若P：ac＜0，成立，则判别式△=b2-4ac＞0且两个根 x1•x2=
＜0，c a
所以q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立；
反之，若q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根成立即个根 x1•x2=
＜0，c a
所以P：ac＜0成立
所以P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
故答案为：充分必要条件
