问题
填空题
已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的______条件．
答案
∵命题N：xy+4＞2x+2y⇔xy-2x-2y+4＞0⇔x（y-2）-2（y-2）＞0⇔（x-2）（y-2）＞0⇔x＞2，y＞2或x＜2，y＜2
命题M：x2+y2＜4表示圆心是原点，半径是2的圆内的部分，
∴前者能够推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件