2011÷4=502…3，

2011年是平年，全年有365天；

2012÷4=503；

2012年是闰年，全年有366天；

所以从2010年12月31日到2012年12月31日一共是：

365+366=731（天）；

731÷7=104（周）…3（天）；

余数是3天，从星期五再过3天就是星期一．

2012年12月31日是星期一．

故选：B．