问题
选择题
命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），则命题A是命题B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵命题A：两曲线F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于点P（x0，y0），
∴F（x0，y0）=0，且G（x0，y0）=0，
∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，
∴命题B：曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0）成立，故充分性成立．
当命题B成立时，曲线F（x，y）+λG（x，y）=0（λ为常数）过点P（x0，y0），
∴F（x0，y0）+λG（x0，y0）=0，
但不能推出F（x0，y0）=0，且 G（x0，y0）=0，只能得出F（x0，y0）=-λG（x0，y0），
故必要性不成立，
故选A．