问题
计算题
如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
答案
解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
①
对B点：
②
对A点：
③
由①②③式得：两点压力差
④
由图象得：截距
，得
⑤
（2）因为图线的斜率
，得
⑥
在A点不脱离的条件为：
⑦
由①⑤⑥⑦式得：
⑧