问题
填空题
已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件.
答案
∵已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”
∴p和q都为假命题,
∵¬p为真命题”∴p为假命题,
∴p∨q是假命题”⇒“¬p为真命题”,
反之“¬p为真命题”,推不出p∨q是假命题”,
∴“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要.
已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件.
∵已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”
∴p和q都为假命题,
∵¬p为真命题”∴p为假命题,
∴p∨q是假命题”⇒“¬p为真命题”,
反之“¬p为真命题”,推不出p∨q是假命题”,
∴“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要.