问题
选择题
已知函数f（x）=-|x-a|，则“f（x）满足f（1+x）=f（1-x）”是“a=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
函数f（x）=-|x-a|，满足f（1+x）=f（1-x），
∴-|1+x-a|=-|1-x-a|，
∵x∈R，∴1-a=0
∴a=1
当a=1时，f（x）=-|x|，此时满足f（1+x）=f（1-x）；
故“f（x）满足f（1+x）=f（1-x）”是“a=1”的充要条件．
故选C．