问题
填空题
“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的______条件．
答案
当x＞1且y＞1时，由不等式的基本性质，能推出x+y＞2，且x•y＞1．
反过来取x=
，y=3，满足x+y＞2，且x•y＞1，但推不出x＞1且y＞1．1 2
所以x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的充分不必要条件．
故答案为：充分非必要．
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“x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的______条件．
当x＞1且y＞1时，由不等式的基本性质，能推出x+y＞2，且x•y＞1．
反过来取x=
，y=3，满足x+y＞2，且x•y＞1，但推不出x＞1且y＞1．1 2
所以x＞1且y＞1”是“x+y＞2，且x•y＞1”的充分不必要条件．
故答案为：充分非必要．