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修建高层建筑常用塔式起重机.在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_max="1.02" m/s的匀速运动.取g="10" m/s²,不计额外功.求：

(1) 起重机允许输出的最大功率.

(2) 重物做匀加速运动所经历的时间.